数学里的充分条件和必要条件怎么简单理解充分条件和必要条件怎么应用到题目中

Question

数学里的充分条件和必要条件
怎么简单理解充分条件和必要条件 怎么应用到题目中

Answer 1

　　数学里的充分条件和必要条件
　　假设A是条件,B是结论:
　　由A可以推出B,则A是B的充分条件,
　　由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件;
　　由B可以推出A,则A是B的必要条件,
　　由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件;
　　由A不可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的既不充分也不必要条件
　　由A可以推出B,由B可以推出A,则A与B互为充要条件（充分且必要条件）
　　简单一点就是：
　　由条件能推出结论,但由结论推不出这个条件,这个条件就是充分(不必要)条件
　　如果能由结论推出 条件,但由条件推不出结论.此条件为必要(不充分)条件
　　如果既能由结论推出条件,又能由条件 推出结论.此条件为充要条件
　　例如："X=0且Y=O" 是" X+Y=0" 的充分不必要条件,
　　"X+Y=0"是"X=0 且 Y=0"的必要不充分条件,
　　"X+Y=0"是"X=-Y"的充分必要条件.
　　"X≠0且Y≠O "是" X+Y=0" 的既不充分也不必要条件,
　　"sinα>sinβ"是"α>β"的既不充分也不必要条件.
　　再例如:
　　如果两 个三角形全等,那么这两个三角形面积相等,
　　因此,"两个三角形全等"是"两个三角形面积相等"的充分条件,
　　但面积相等的两个三角形不一定全等,故
　　“两个三角形全等”是“两个三角形面积相等”的充分不必要条件,
　　而
　　a、b一正一负推出ab