如图所示，A、B、C为三块水平放置的金属板，板的厚度不计，相邻两板的间距为d．A、B两板的中心有小孔．电路中的三只电阻阻值均为R，电源的内阻也为R．现有一个质量为m的带负电液滴，

Question

如图所示，A、B、C为三块水平放置的金属板，板的厚度不计，相邻两板的间距为d．A、B两板的中心有小孔．电路中的三只电阻阻值均为R，电源的内阻也为R．现有一个质量为m的带负电液滴，在距A板中央小孔正上方相距d的P点处，由静止开始下落，不计空气阻力．当它到达C板时速度恰好减小为零．求：

（1）液滴从P处下落到B板中央小孔的过程中电势能变化量．
（2）液滴通过B板中央小孔时的速度大小．

Answer 1

（1）电场力做正功，电势能减少，减小的电势能等于电场力做的功的多少，
所以，△E=qU_AB=(3)/(2)mgd
（2）根据闭合电路的欧姆定律可以求得U_AB=(1)/(4)E，
U_CB=(3)/(4)E，
从开始到C板，由动能定理可得 3mgd-q（U_CB-U_AB）=0
从开始到B板，由动能定理可得  2mgd+qU_AB=(1)/(2) mV²
解得 V=√(7gd)．
答：（1）液滴从P处下落到B板中央小孔的过程中电势能变化量(3)/(2)mgd．
（2）液滴通过B板中央小孔时的速度大小√(7gd)．