如图所示，导热良好的U型玻璃管左右两臂等高，左端管口封闭，右端管口与大气相通，用水银柱在玻璃管内封闭了一段长L1=20cm的空气柱，此时左端水银面比右端水银面高h=33cm．现从右侧管

Question

如图所示，导热良好的U型玻璃管左右两臂等高，左端管口封闭，右端管口与大气相通，用水银柱在玻璃管内封闭了一段长L₁=20cm的空气柱，此时左端水银面比右端水银面高h=33cm．现从右侧管口向管内缓慢注入水银，此过程中环境温度保持不变，直到右侧水银面与管口相平，求此时空气柱的长度．（取大气压强P₀=76cmHg）

Answer 1

初始状态，设玻璃管横截面积为S，则封闭气体的压强和体积为
P₁=P₀-P_h=76-33cmHg=43cmHg
V₁=L₁S=20S
设最终空气柱的长度为x，则末态空气柱的压强和体积为：
P₂=P₀+P_x=76+xcmHg
V₂=xS
根据玻意而定律可得：P₁V₁=P₂V₂
代入数据解得：x=10cm
答：空气柱的长度为10cm．