（图）一道关于相似的填空,将三角形纸片（三角形ABC）按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上记为点B’,折痕为EF,已知AB=AC=3,BC=4,若以点B’、F、C为顶点的三角形与三角形ABC相似,那么BF长（

Question

（图）一道关于相似的填空,
将三角形纸片（三角形ABC）按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上记为点B’,折痕为EF,已知AB=AC=3,BC=4,若以点B’、F、C为顶点的三角形与三角形ABC相似,那么BF长（ ）.
我觉得应该有2种情况的吧

Answer 1

是有两种情况!
由题意可得,△BEF全等△B'EF
所以 BF=B'F
因为 △B'FC相似三角形ABC
当B'F=B'C时,B'F//AB
所以 B'F/FC=AB/BC
因为 B'F=BF,FC=4-BF,AB=3,BC=4
所以 BF=12/7
当B'F=FC时,B'F=FC=BF
因为 BF+FC=BC=4
所以 BF=2