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若函数f(x)=(a^2-2a-3)x^2+(a-3)x+1的定义率和值域都是R,则a的取值范围是
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若函数f(x)=(a^2-2a-3)x^2+(a-3)x+1的定义率和值域都是R,则a的取值范围是
▼优质解答
答案和解析
因为二次函数的值域不可能一切实数,所以这肯定不是二次函数.
所以a^2-2a-3=0解得a=3或者-1
但是当a=3是函数等于1,这是一个常值函数不符合要求
所以a=-1,此时是一条直线,满足要求
所以a^2-2a-3=0解得a=3或者-1
但是当a=3是函数等于1,这是一个常值函数不符合要求
所以a=-1,此时是一条直线,满足要求
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