一小球从一个斜面同一高度分别以V和2V的速度水平抛出问水平位移比有三种情况

Question

一小球从一个斜面同一高度分别以V和2V的速度水平抛出 问水平位移比 有三种情况

Answer 1

1)斜面足够长——即两次都落在斜面上
设斜面的倾角为a,第一次的水平位移为x1,竖直位移为y1,
则由公式可知：
x1=Vt
y1=1/2gt^2
y1/x1=tana t=2Vtana/g x1=2V^2tana/g
第二次的水平位移为x2,竖直位移为y2,飞行时间为T
则：
x2=2VT
y2=1/2gT^2
y2/x2=tana T=4Vtana/g x2=8V^2tana/g
x2:x1=4:1
2)斜面比较短,两次都落到了水平面上
由于平抛运动的飞行时间由高度控制,两次的抛出高度相同,所以飞行时间相同,x2：x1=2：1
3）斜面不长不短,也就是第一次落在斜面上,另一次落在水平面上
由1）知
x1=2V^2tana/g
而斜面的高度不知道具体值,因此无法求出x2的具体值,但可以求一个比值范围
4:1>x2：x1>2:1的一个比值
因为4：1时是两者都落在斜面上,2：1时是两者都落在水平面上
而在此之间则是一个在斜面上一个在水平面上
天道酬勤!