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在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,作PE平行AB于E,PF平行AB交AC于F,则四边形AEPF的周长与AB之间有什么关系
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在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,作PE平行AB于E,PF平行AB交AC于F,
则四边形AEPF的周长与AB之间有什么关系
则四边形AEPF的周长与AB之间有什么关系
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答案和解析
因为：PE//AB,PF//AC,AB=AC
所以：∠EPC=∠B=∠C=∠FPB
可知：BF=PF,CE=PE
所以：AF+PF+PE+AE=AF+BF+CE+AE=AB+AC=2AB
即：四边形AEPF的周长等于二倍的AB
所以：∠EPC=∠B=∠C=∠FPB
可知：BF=PF,CE=PE
所以：AF+PF+PE+AE=AF+BF+CE+AE=AB+AC=2AB
即：四边形AEPF的周长等于二倍的AB
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