求正八边形的面积和周长一个正方形边长为4厘米,减去四个角形成一个正八边形,求这个正八边形的面积和周长

Question

求正八边形的面积和周长
一个正方形边长为4厘米,减去四个角形成一个正八边形,求这个正八边形的面积和周长

Answer 1

先画图,然后可以知道,正八边形的八条边相等,八个角相等,可以用180*（8-2）=1080 算出内角和 1080/8=135是每一个正八边形内角的度数 180-135=45 算出你剪掉的四个角,可以知道你剪掉的是4个等腰直角三角形,那么设剪掉的边长是X,可以得X+X+根号2X=4.
解方程得X=4/(2+根号2)=2(2-根号2 )
周长=8*根号2*x=32倍根号2-32
则正八边型的面积是4²-(4/(2+根号2))^2*2=32倍根号2-32