早教吧作业答案频道 -->数学-->
一个等边三角形ABC,P是三角形内任意一点,证明PA+PB+PC
题目详情
一个等边三角形ABC,P是三角形内任意一点,证明PA+PB+PC
▼优质解答
答案和解析
证明：延长CP到E,
则BE+BC＞PC+PE ①
BE+PE＞PB ②
AE+PE＞PA ③
由①+②+③有,
PC+PB+PA+PE＜BE+BC+ BE+PE+ AE+PE,
又因为AE+BE=AB,BC=AB,
所以PA+PB+PC＜BC+AB+BE+PE＜2AB
则BE+BC＞PC+PE ①
BE+PE＞PB ②
AE+PE＞PA ③
由①+②+③有,
PC+PB+PA+PE＜BE+BC+ BE+PE+ AE+PE,
又因为AE+BE=AB,BC=AB,
所以PA+PB+PC＜BC+AB+BE+PE＜2AB
看了 一个等边三角形ABC,P是三...的网友还看了以下：
一次函数y=-3x+2的图象经过第（）象限.A.一、二、三B.一、二、四C.一、三、四D.二、三、 2020-04-08 …
七点二十九七点三十一用英语怎么说 2020-06-11 …
一次函数y=x-3的图像与x轴,y轴分别交于点A,B.一个二次函数y=x^2+bx+c的图像经过A 2020-06-14 …
求一篇英语作文.是邀请地理教授讲座的邀请函.主题:人与环境时间:9月26日下午地点三零一教室联系人 2020-07-05 …
我语数英3科考了375,技能科考三B一C,能上霞浦宏翔高级中学吗?,我语数英3科考了375,技能科考 2020-11-06 …
考点三第一次世界大战1.三国同盟与三国协约：(1)形成。①三国同盟：1879年，德国和奥匈帝国签订针 2020-12-12 …
十五分之四,零点三五,一百分之二十七,一点四,七分之十八按从大 2020-12-26 …
甲乙两站之间的铁路长七百零五千米十月一日晚九点三十一列火车以每小时九十千米的速度从甲站开往乙站当晚十 2021-01-01 …
已知,如图,函数y=-x+2的图像与x轴,y轴分别交于点a,b如图,已知一次函数y=-x+2的图像与 2021-01-10 …
反比例函数与一次函数相交的两个点A,B一定关于原点对称.这句话对吗? 2021-02-02 …