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若cos2x=-3/4,那么sin^4+cos^4=
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若cos2x=-3/4,那么sin^4+cos^4=
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答案和解析
cos2x=(cosx)^2 - (sinx)^2 = -3/4
又
(cosx)^2 + (sinx)^2 = 1
则
sin^4+cos^4
=[ ((cosx)^2 + (sinx)^2 )^2 + ((cosx)^2 - (sinx)^2 )^2 ] /2
=(1 + 9/16)/2
=25/32
又
(cosx)^2 + (sinx)^2 = 1
则
sin^4+cos^4
=[ ((cosx)^2 + (sinx)^2 )^2 + ((cosx)^2 - (sinx)^2 )^2 ] /2
=(1 + 9/16)/2
=25/32
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