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已知BE,CE分别是三角形ABC的外角角DBC和角FCB的角平分线,且交于点E.写出角E和角A的关系要与题意相符!还要有图
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已知BE,CE分别是三角形ABC的外角角DBC和角FCB的角平分线,且交于点E.写出角E和角A的关系
要与题意相符!还要有图
要与题意相符!还要有图
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答案和解析
设∠a为A
设三角形abc内角B为B
设三角形内角C为c
∠bce为F
∠cbe为d
∠e为E
则
2f+c=180度（直线,角平分线角相同,顶角相同）1式
2d+b=180度（直线,角平分线角相同,顶角相同）2式
a+b+c=180度（三角形内角和）3式
e+d+f=180度（三角形内角和）4式
1式、2式、3式合并
2f+2d-a=180度（此为5式）
5式4式合并可得：
2e+a=180度
所以∠E*2+∠A=180度
设三角形abc内角B为B
设三角形内角C为c
∠bce为F
∠cbe为d
∠e为E
则
2f+c=180度（直线,角平分线角相同,顶角相同）1式
2d+b=180度（直线,角平分线角相同,顶角相同）2式
a+b+c=180度（三角形内角和）3式
e+d+f=180度（三角形内角和）4式
1式、2式、3式合并
2f+2d-a=180度（此为5式）
5式4式合并可得：
2e+a=180度
所以∠E*2+∠A=180度
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