如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的矩形，接着把其中一个面积为12的矩形等分成两个面积为14的矩形，再把其中一个面积为14的矩形等分成两个面积为18的矩形，如此进行下

Question

如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为(1)/(2)的矩形，接着把其中一个面积为(1)/(2)的矩形等分成两个面积为(1)/(4)的矩形，再把其中一个面积为(1)/(4)的矩形等分成两个面积为(1)/(8)的矩形，如此进行下去，试利用图形所揭示的规律计算：1+(1)/(2)+(1)/(4)+(1)/(8)+(1)/(16)+(1)/(32)+(1)/(64)+(1)/(128)+(1)/(256)=______．

Answer 1

1+(1)/(2)+(1)/(4)+(1)/(8)+(1)/(16)+(1)/(32)+(1)/(64)+(1)/(128)+(1)/(256)
=1+（(1)/(2)+(1)/(4)+(1)/(8)+(1)/(16)+(1)/(32)+(1)/(64)+(1)/(128)+(1)/(256)）
=1+1-(1)/(256)
=(511)/(256)．
故答案为：(511)/(256)．