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在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O在作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线于E,交角BCA的外交平分线于点F.(1)求证；EO=FO,(2)当点O运动到何处时，四边形AECF时矩形，证明你的结论
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在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O在作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线于E,交角BCA的外交
平分线于点F.(1)求证；EO=FO,(2)当点O运动到何处时，四边形AECF时矩形，证明你的结论
平分线于点F.(1)求证；EO=FO,(2)当点O运动到何处时，四边形AECF时矩形，证明你的结论
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答案和解析
（1）EF平行BC,则角CEO=角ECB=角ECO,进而OE=OC；同理,角OFC=角OCF,OF=OC；所以OE=OF.
（2）当O为AC中点时,AECF为矩形.因为这时OA=OC=OE=OF,对角线互相平分且相等,这样的四边形即为矩形.
（2）当O为AC中点时,AECF为矩形.因为这时OA=OC=OE=OF,对角线互相平分且相等,这样的四边形即为矩形.
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