希望给出思路,一个原来静止的电子,经过100V电压加速后它的动能是多少?质量改变了百分之几?此时能否使用公式Ek=1/2mv²?

Question

希望给出思路,
一个原来静止的电子,经过100V电压加速后它的动能是多少?质量改变了百分之几?此时能否使用公式Ek=1/2mv²?

Answer 1

1. 无论有无相对论效应,动能都可以用公式Ek=QU计算,经过100V电压加速后,动能为 Ek=100e,e 为电子电量,取e=10^-19,Ek=10^-17J
2. 以下是近似计算（精确计算很复杂,我不会~~）
由于电子速度较小（相对光速）,可以先认为电子质量不变,
能量守恒：
QU=1/2mv² （任何情况下成立,m=9.1x10^-31Kg）
V=6X10^6m/s
代入相对论的有关公式：
m.=m/sqr(1-v^2/c^2)=9.1018205461456 * 10 -31Kg
质量改变;
K=(m-m.)/m=0.000200060016=0.02%
3. 质量改变相当小,相当于一个50KG的人多了一块硬币质量,Ek=1/2mv²当然可用
4.说明：以上部分为手工计算,如有错误请见谅.