2011年12月5日，美国国家航空航天局（简称NASA）发布声明，证实通过开普勒太空望远镜发现了“第二地球”-一颗名为开普勒22b的行星．该行星的半径约是地球的2.4倍，“开普勒22b”绕恒星“

Question

2011年12月5日，美国国家航空航天局（简称NASA）发布声明，证实通过开普勒 太空望远镜发现了“第二地球”-一颗名为开普勒22b的行星．该行星的半径约是地球的2.4倍，“开普勒22b”绕恒星“开普勒22”运动的周期为290天，轨道半径为R₁，地球绕太阳运动的轨道半径为R₂，测得R₁：R₂=0.85．球的体积公式V＝(4)/(3)πR3，由上述信息可知（　　）

A．若开普勒22b的行星与地球密度相同，可知两行星表面的重力加速度之比2.4：1
B．若开普勒22b的行星与地球密度相同，可知两行星表面的重力加速度之比1：2.4
C．恒星“开普勒22”与太阳的质量之比约为1：1
D．恒星“开普勒22”与太阳的质量之比约为1：10₁₂₁₂V＝(4)/(3)πR3，由上述信息可知（　　）

A．若开普勒22b的行星与地球密度相同，可知两行星表面的重力加速度之比2.4：1
B．若开普勒22b的行星与地球密度相同，可知两行星表面的重力加速度之比1：2.4
C．恒星“开普勒22”与太阳的质量之比约为1：1
D．恒星“开普勒22”与太阳的质量之比约为1：10(4)/(3)4433R3，由上述信息可知（　　）

A．若开普勒22b的行星与地球密度相同，可知两行星表面的重力加速度之比2.4：1
B．若开普勒22b的行星与地球密度相同，可知两行星表面的重力加速度之比1：2.4
C．恒星“开普勒22”与太阳的质量之比约为1：1
D．恒星“开普勒22”与太阳的质量之比约为1：10R3，由上述信息可知（　　）

A．若开普勒22b的行星与地球密度相同，可知两行星表面的重力加速度之比2.4：1
B．若开普勒22b的行星与地球密度相同，可知两行星表面的重力加速度之比1：2.4
C．恒星“开普勒22”与太阳的质量之比约为1：1
D．恒星“开普勒22”与太阳的质量之比约为1：103，由上述信息可知（　　）

A．若开普勒22b的行星与地球密度相同，可知两行星表面的重力加速度之比2.4：1
B．若开普勒22b的行星与地球密度相同，可知两行星表面的重力加速度之比1：2.4
C．恒星“开普勒22”与太阳的质量之比约为1：1
D．恒星“开普勒22”与太阳的质量之比约为1：10

Answer 1

根据星体表面万有引力约等于重力，即(GMm)/(R2)＝mg，M=ρV可得g∝R，故重力加速度之比2.4：1，A项正确，B项错误；
根据行星绕恒星运行时，万有引力提供向心力，即(GMm)/(R2)＝mR(4π2)/(T2)可得M∝(R3)/(T2)，故质量之比为1：1，C项正确，D项错误．
故选AC (GMm)/(R2)GMmGMmGMmR2R2R22＝mg，M=ρV可得g∝R，故重力加速度之比2.4：1，A项正确，B项错误；
根据行星绕恒星运行时，万有引力提供向心力，即(GMm)/(R2)＝mR(4π2)/(T2)可得M∝(R3)/(T2)，故质量之比为1：1，C项正确，D项错误．
故选AC (GMm)/(R2)GMmGMmGMmR2R2R22＝mR(4π2)/(T2)4π24π24π22T2T2T22可得M∝(R3)/(T2)，故质量之比为1：1，C项正确，D项错误．
故选AC M∝(R3)/(T2)R3R3R33T2T2T22，故质量之比为1：1，C项正确，D项错误．
故选AC