早教吧作业答案频道 -->数学-->
用一块长31.4厘米,宽20厘米的长方形铁皮做圆柱形容器的侧面,在用另一块铁皮做底,问怎样才能使这个容器的容积最大?最大是多少?
题目详情
用一块长31.4厘米,宽20厘米的长方形铁皮做圆柱形容器的侧面,在用另一块铁皮做底,问怎样才能使这个容
器的容积最大?最大是多少?
器的容积最大?最大是多少?
▼优质解答
答案和解析
圆柱体是由长方体的铁皮做侧面,则长方体的任一边长就是底圆的周长,由周长公式得,C=πD,D=C/π
其容积为：V=πhr^2 =πhD^2/4 = πh(C/π)^2/4 = (Ch)^2/(4πh) =(20*3.14)^2/(4πh)
由上式可见h大则V小,只有h最小V才能取得最大值,即h=20 CM时有最大体积
V=(20*31.4)^2/(4*20π) = (20*10*31.4)/4 = 1570 (立方厘米）
其容积为：V=πhr^2 =πhD^2/4 = πh(C/π)^2/4 = (Ch)^2/(4πh) =(20*3.14)^2/(4πh)
由上式可见h大则V小,只有h最小V才能取得最大值,即h=20 CM时有最大体积
V=(20*31.4)^2/(4*20π) = (20*10*31.4)/4 = 1570 (立方厘米）
看了 用一块长31.4厘米,宽20...的网友还看了以下：
功率 休息是不是做功花费的时间比如一个人上楼梯,在中途休息了一分钟,那么这一分钟他没在做工,这一分 2020-05-17 …
珍珠鸟阅读答案待一会儿,扭头看,这小家伙竟扒在我的肩头睡着了,银灰色的眼睑盖住了眸子,小红脚刚好给 2020-06-16 …
下列各句没有语病的一句是A.冯先生在《新原人》一书中指出,人与其他动物的不同,在于人做某事时,他了 2020-07-02 …
如何理解“站着做人,蹲在做事.”这句话? 2020-07-04 …
求解一段文字的含义,出自马可·奥勒留《沉思录》“痛苦或感官快乐影响你么?感官将要注意它.——在你致力 2020-11-17 …
论SS60马问题60的SS辛辛苦苦攒了一大堆的材料和G准备去做任务可那任务简直不是人做的（我亡灵）。 2020-11-25 …
多想一觉醒来这一年发生的事都是在做梦,这句话用文言文怎么说? 2020-11-26 …
英语翻译我们的不足：我们在做完这次试验后,我们认为试验的人数不够多,于是我们又测量了20个人,发现与 2020-11-27 …
东汉时期的哪个人物在做纸这方面做出了什么贡献 2021-01-07 …
2016年，党中央决定在全体党员中开展“学党章党规、学系列讲话，做合格党员”学习教育活动，简称“两学 2021-01-07 …