一个匀加速直线运动问题,粉笔和传送带将粉笔头A轻放在以2m/s的恒定速度运动的足够长水平传送带上后,传送带上留下一条长度为4m的划线.若使该传送带改做加速度大小为1.5的匀减速运动直至

Question

一个匀加速直线运动问题,粉笔和传送带
将粉笔头A轻放在以2m/s的恒定速度运动的足够长水平传送带上后,传送带上留下一条长度为4m的划线.若使该传送带改做加速度大小为1.5的匀减速运动直至速度为零,并且在传送带开始做匀减速运动的同时,将另一粉笔头B轻放在传送带上,则粉笔头B停止在传送带上的位置与画线起点间的距离为多少?
由题意：V0＝2m/s,S0＝4m,a2＝－1.5 m/s^2
1.由粉笔头A运动得出：
以传送带为参照物,粉笔头A得：
2as＝0^2-V0^2 解得：a=0.5 m/s^2
2.由粉笔头B运动得出:
设粉笔头与传送带经过时间t ',后相对静止,此时速度为V ',
V '＝at'=v0+a2t'
解得：t'＝1s.
粉笔初速为0,末速为0,先做均加速,后做均减速,二者加速度大小相等,方向相反.所以两段经过路程相等,所以S1＝2×（a t'^2）/2=0.5m.
传送带经过路程方程为：2 a2S2＝0^2－V^2
所以S2＝4/3 m
S=S2-S1=5/6 m
如果以上解法是正确的（看了三本参考书都是这个答案）那么在粉笔和传送带经历1秒共速以后,粉笔相对与传送带是向前还是向后发生位移?如果向前,那么结果必然大于5/6 m,因为在之前已经有了1 m的相对位移,之后还有两个匀减速过程分别产生1/18 m和1/9 m的相对位移必然大于5/6,如果相反那么结果恰好等于5/6 m,但是明显两者共速以后,方向依旧和初始速度相同,并且分别以0.5 m/s^2和1.5 m/s^2的加速度匀减速运动,那么不论是粉笔相对于传送带还是相对于地面都产生向前的相对位移.
那共速后粉笔与传送带之间的相对位移到底是向前还是向后呢?
当然是向后啦 传送带走4/3 笔走1/2 你说谁走的多啊 愁死.
规定初始向右为正方向.
但是共速以后都是向右的0.5m/s.粉笔受到向左的加速度0.5m/s^2,而传送带一直保持向左1.5m/s^2的加速度,明显粉笔的速度比传送带减慢的过程更慢,即粉笔相对于传送带速度更快,那么他的向右位移应该更多

Answer 1

晕啊,做物理题先要分析情景,我看你情景不是很清楚的噢!(而且题有点不完美,应该加上另一材质相同的粉笔头B,不然是不能做的)
粉笔头A的分析省略.分析粉笔头B和传送带的关系:
1.若传送带运动起始方向向右,则传送带有起始速度,粉笔头B没有起始速度,粉笔头B做加速度向右的匀加速运动,直至与传送带速度相同.
2.二者速度相同后,下一时刻,粉笔头B的速度大于传送带的速度,粉笔头B的加速度方向改变,做匀减速运动.
3.题求粉笔头B停止在传送带上的位置与画线起点间的距离为多少,则以地面为参照物,分别算出传送带和粉笔头B对地位移,二者差即为所求答案.
从整体上求解,即为你所给的答案.
若要细致分析,则:(全部以地面为参照物)
1s 传送带的位移为(2+0.5)/2*1=1.25m(平均速度乘以时间)
粉笔头B的位移为 (0+0.5)/2*1=0.25m
则粉笔头B在画线起始点的左边,距离为1m
1s到最后二者都静止
传送带的位移为(0.5+0)/2*1/3=0.5/6m(传送带用1/3s时间停下)
粉笔头B的位移为(0.5+0)/2*1=1.5/6m (粉笔头B用1s时间停下)
则此时粉笔头B与画线起始点的距离缩短了1/6m,则所求答案为5/6m.
明显可以看出粉笔头B一直都在在画线起始点的左边,最大相距距离为1m,最后缩短至5/6m.
若此题改成求粉笔头B在传送带上的印记长度,就要把人打闷了,答案即为1m.建议看看03年全国理综考试中物理押轴题,感受一下专家的思维.