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两道集合论的题证明：1.每个无限集合均包含一个可数无限子集.（与自然数集合存在元素一一对应的集合叫做可数无限集合.）2.“集合A是无限集合”等价于“集合A与它的某个真子集存在元
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两道集合论的题
证明：1.每个无限集合均包含一个可数无限子集.（与自然数集合存在元素一一对应的集合叫做可数无限集合.）
2.“集合A是无限集合”等价于“集合A与它的某个真子集存在元素一一对应”.
证明：1.每个无限集合均包含一个可数无限子集.（与自然数集合存在元素一一对应的集合叫做可数无限集合.）
2.“集合A是无限集合”等价于“集合A与它的某个真子集存在元素一一对应”.
▼优质解答
答案和解析
第一题设A是一个无限集,显然A非空,那么存在a1属于A,对于集合A-{a1},若A是空集,那么A={a1},与A是无限集矛盾,那么存在a2属于A-{a1},设Bn={a1,a2...an},根据上面的证明,总能存在an属于A-Bn,设B是B1,B2,.Bn.的并集.显然B...
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