如图所示，有一条光滑轨道，其中一部分是水平的，有质量为2m的滑块A以速率vA=15m/s向右滑行，又有另一质量为m的滑块B从高为5m处由静止下滑，它们在水平而相碰后，B滑块刚好能回到原出发

Question

如图所示，有一条光滑轨道，其中一部分是水平的，有质量为2m的滑块A以速率v_A=15m/s向右滑行，又有另一质量为m的滑块B从高为5m处由静止下滑，它们在水平而相碰后，B滑块刚好能回到原出发点，则：

（1）碰撞后A的瞬时速度v_A’大小为多少？方向如何？
（2）分析A和B的碰撞类型，是弹性碰撞还是非弹性碰撞？（重力加速度取10m/s²）

Answer 1

（1）物体从斜面上下滑时机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=(1)/(2)mv_B²，
解得：v_B=√(2gh)=√(2×10×5)=10m/s，
碰后B刚能回到B点，说明碰后B速度大小为v_B′=10m/s，水平向右．
碰撞时A、B组成的系统动量守恒，设向右方向为正方向，由动量守恒定律可得：
m_Av_A-m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′，
代入数据解得：v_A′=5m/s，方向水平向右；
（2）碰撞时两滑块组成的系统的动能增量为：
△E_K=(1)/(2)m_Av_A′²+(1)/(2)m_Bv_B′²-(1)/(2)m_Av_A²-(1)/(2)m_Bv_B′²=(1)/(2)×2m×15²+(1)/(2)×m×10²-(1)/(2)×2m×5²-(1)/(2)×m×10²=-200m＜0，）
碰撞时系统的动能减少，所以碰撞为非弹性碰撞．
答：（1）碰撞后A的瞬时速度v_A′大小为5m/s，方向：水平向右；
（2）A和B的碰撞是非弹性碰撞．