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t/(t-1)的原函数是什么怎么求

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t/(t-1) 的原函数是什么 怎么求
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∫(t/t-1)dt=∫(t-1+1)/(t-1)d(t-1)=∫[1+1/(t-1)]d(t-1)=(t-1)+㏑|t-1|+c=t+㏑|t-1|+c.