消费者剩余计算问题经济学,当Q=200,P=60,消费者剩余为：CS=∫上端200下端0（100-0.2Q）dQ－PQ＝40004000如何求出来的?微积分没学过,有懂得朋友解释的越详细越好,这个公式是怎样变化的？后边为什

Question

消费者剩余计算问题
经济学,当Q=200,P=60,消费者剩余为：
CS=∫上端200下端0（100-0.2Q）dQ－PQ＝4000
4000如何求出来的?微积分没学过,有懂得朋友解释的越详细越好,
这个公式是怎样变化的？后边为什么变成0.1Q^2（上端200下端0），是不是有什么公式？

Answer 1

不定积分∫（100-0.2Q）dQ=100Q-0.1Q^2
所以根据牛顿-莱布尼茨公式：
b(上限)∫a（下限）f(x)dx=F(b)-F(a)
把上限和下限分别代入就可以求得,这个积分的结果是16000