1、一个边长为100米的正三角形,甲自A点、乙自B点同时出发,按顺时针方向沿三角形的边行进.甲每分钟走120米,乙每分钟走150米,但过每个顶点时,因转弯都要耽误10秒.乙出发后多长时间能追上甲?

Question

1、一个边长为100米的正三角形,甲自A点、乙自B点同时出发,按顺时针方向沿三角形的边行进.甲每分钟走120米,乙每分钟走150米,但过每个顶点时,因转弯都要耽误10秒.乙出发后多长时间能追上甲?（运用代人法直接求解.）
A 3分钟； B 4分钟； C D 6分钟.

Answer 1

对于甲,走完一条边所花的时间为：100/120+10/60 = 1分钟
对于乙,走完一条边所花的时间为：100/150+10/60 = 5/6分钟
因此甲每走完一条边(包括转完弯),乙也走完一条边并多出1/6分钟的时间,这段时间乙能多跑25米(或转一个弯)
刚开始两人相距100米,那么甲跑完100/25(=4)条边的时候,乙刚好追上100米,此时两人处在同一顶点上,所花的时间是4分钟,不同的是乙是刚到这个顶点,还没转弯,而甲已经转了弯.
如果这样算是追上的话,那答案就是B了.
但是之后的1分钟内,乙依然落后甲,因为甲比乙"多花了10秒钟"来转弯,而乙还没转弯,因此还需要多走一条边(也就是多花1分钟时间),来弥补这10秒钟(1/6分钟).这样,两人都是处在同一个顶点,并都转了弯,之后的路程,乙在甲前面.
如果多考虑这点,答案就是C了.