30分+正确回答20分:求关于一题初二数学应用题的解答的理解小王骑自行车在环城公路上匀速行驶,每隔6分钟有一辆公共汽车从对面向后开过,每隔30分钟又有一辆公共汽车从后面向前开过.若公

Question

30分+正确回答20分:求关于一题初二数学应用题的解答的理解
小王骑自行车在环城公路上匀速行驶,每隔6分钟有一辆公共汽车从对面向后开过,每隔30分钟又有一辆公共汽车从后面向前开过.若公共汽车也是匀速行驶,且不计乘客上、下车的时间,那么公交站每隔多少分钟开出一辆公共汽车?
设自行车速为a,公共汽车速为b,间隔时间为t.
每隔6分钟有一辆公共汽车从对面向后开过说明当公交车与其相遇时,
下一班和他的距离为6（a＋b）．与此同时,根据发车的时间,
又知下一班和他的距离为b*t
所以6（a＋b）＝b*t……①
同理30（b-a）=b*t……②.
所以6（a＋b）＝30（b-a）
所以a/b＝2/3 ．
所以t=10(分）
单独看这些式子我理解,但是回到题目上,我个人有觉得很说不过去:每6分钟从前方开来一辆,那每30分钟从后方再开来一辆,从后方开来的那辆公交车是从哪来的?难道 是前方过去之后又掉个头么?那怎么可能小王和后方的公交车间隔时间是固定的30分钟呢?后方的公交车究竟是从哪来的?
要详细说明,灌水的一律不给分
我一开始就把它画图画成了直线的,但是在一条直线上要标出车站、小王 以及公交车行驶的路线和至少2次他们向遇的时间,却总标不出来,这不知怎么解释.我知道这题包含了追及和向遇问题,单从题中提供的数字完全可以算出来这题的答案,但是细看题目,觉得即使他们是匀速行驶,那也不是很可能固定每隔6分钟就有一辆前方的车和王向遇,固定每30分钟就有一辆后方的车追上王 .

Answer 1

我想楼上的回答是正确的.
确实需要假设公交车是开到某个地点后调头的,
可以这样验证,同时也解清作者的疑惑,
假设小王的速度为2个单位,公交车的速度为3个单位,
并且小王遇到的第一辆车正好是在调头的地方,就是说前方开来的车和后方超过的车都就是同一辆车.
那么下一辆车在小王的前方30个单位的地方,它将在6分钟后与小王相遇,而且在正好30分钟内调头并追上小王.