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已知y=f(x)+x的平方是奇函数,且f(1)=1.g(x)=f(x)+5,则g(-1)=多少
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已知y=f(x)+x的平方是奇函数,且f(1)=1.g(x)=f(x)+5,则g(-1)=多少
▼优质解答
答案和解析
∵y=f(x)+x²是奇函数
∴f(x)+x²+[f(-x)+(-x)²]=0,即f(x)+f(-x)=-2x²,
∵f(1)=1,
∴1+f(-1)=-2,即f(-1)=-3,
∵g(x)=f(x)+5,
∴g(-1)=f(-1)+5=-3+5=2.
∴f(x)+x²+[f(-x)+(-x)²]=0,即f(x)+f(-x)=-2x²,
∵f(1)=1,
∴1+f(-1)=-2,即f(-1)=-3,
∵g(x)=f(x)+5,
∴g(-1)=f(-1)+5=-3+5=2.
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