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已知f（x）是R上的增函数，若令F（x）=f（1-x）-f（1+x），则F（x）是R上的（）A.增函数B.减函数C.先减后增的函数D.先增后减的函数
题目详情
已知f（x）是R上的增函数，若令F（x）=f（1-x）-f（1+x），则F（x）是R上的（ ）
A. 增函数
B. 减函数
C. 先减后增的函数
D. 先增后减的函数
A. 增函数
B. 减函数
C. 先减后增的函数
D. 先增后减的函数
▼优质解答
答案和解析
∵f（x）是R上的增函数，
∴y=f（1-x），y=-f（1+x）都是减函数，（同增异减）
∴F（x）=f（1-x）-f（1+x）是R上的减函数，
故选B．
∴y=f（1-x），y=-f（1+x）都是减函数，（同增异减）
∴F（x）=f（1-x）-f（1+x）是R上的减函数，
故选B．
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