如图，有一块长为m2+m，宽为2m的矩形铁皮，将其四个角分别剪去一个边长为m−12的正方形，剩余的部分可制成一个无盖的长方体铁皮盒（焊接处损失忽略不计），求这个铁皮盒的容积．

Question

如图，有一块长为m²+m，宽为2m的矩形铁皮，将其四个角分别剪去一个边长为(m−1)/(2)的正方形，剩余的部分可制成一个无盖的长方体铁皮盒（焊接处损失忽略不计），求这个铁皮盒的容积．

Answer 1

由图可知，铁皮盒的长为：m²+m-2×(m−1)/(2)=m²+1
宽为：2m-2×(m−1)/(2)=m+1
高为：(m−1)/(2)；
所以铁皮盒的容积为：（m²+1）（m+1）(m−1)/(2)=(m4−1)/(2)．