每日一题,一个三位数.一个三位数,百位数字与个位数字不同,它的三个数为上的数字经过排列后,得到一个最大的数和一个最小的数,它们的差正好是这个三位数的本身,求这个三位数.xie xie

Question

每日一题,一个三位数.
一个三位数,百位数字与个位数字不同,它的三个数为上的数字经过排列后,得到一个最大的数和一个最小的数,它们的差正好是这个三位数的本身,求这个三位数.xie xie

Answer 1

459
假设组成三位数的三个数字是a,b,c,且a>b>c
则最大的三位数是a*100+b*10+c
最小的三位数是c*100+b*10+a
所以差是(a*100+b*10+c) - (c*100+b*10+a)= 99 * (a-c)
所以原来的三位数是99的倍数,可能的取值有198,297,396,495,594,693,792,891
其中只有495符合要求
954 - 459 = 495