如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面

Question

如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r₀=0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.020T/s．一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦低滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力．

Answer 1

用a表示金属杆的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离L=(1)/(2)at²，
此时杆的速度v=at，
这时，杆与导轨构成的回路的面积S=Ll，回路中的感应电动势
E＝S(△B)/(△t)+Blv＝Sk+Blv，
回路总电阻R=2Lr₀，
回路感应电流I=(E)/(R)，作用于杆的作用力F=BlI，
解得F＝(3k2l2)/(2r0)t，
带入数据得F=1.44×10^-3N
答：在t=6.0s时金属杆所受的安培力是1.44×10^-3N