请工程和数学牛人帮忙解答,谢谢现有一卷标签,厚度0.2mm,长度66mm,数量2000个.这个标签是卷在直径为80mm的卷轴上面,请问卷好了,标签卷的厚度是多少?（也就是卷盘的直径是多少呢）.紧急问题

Question

请工程和数学牛人帮忙解答,谢谢
现有一卷标签,厚度0.2mm,长度66mm,数量2000个.这个标签是卷在直径为80mm的卷轴上面,请问卷好了,标签卷的厚度是多少?（也就是卷盘的直径是多少呢）. 紧急问题,请各位给个结果,并简单说明下计算公式,谢谢!
送50分!在线等!
两位回答 异曲同工，非常感谢！！ 系统设置问题，只能给第一名了， whying203也非常感谢啊！

Answer 1

第一圈外圈长度L1=2 π r = 2 π * (40+0.2)
第二圈外圈长度L2=2 π r = 2 π * (40+0.2*2)
...
依次类推可以得到一个等式
总长=66*2000=2 π * [40n+0.2n*(n+1)/2]
这样就是一元二次方程式,算出n
即可得出卷盘直径D=2*(40+0.2n)