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已知方程（X的平方）+[（K/2）X]—K+（1/2）=0的两实数根的平方和为29/4,求K的值
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已知方程 （X的平方）+ [（K/2）X] — K +（1/2）= 0的两实数根的平方和为29/4,求K的值
▼优质解答
答案和解析
两实数根是x1,x2.
x1+x2=-k/2
x1*x2=-k+1/2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=k^2/4-2(-k+1/2)=29/4
k^2/4+2k-1=29/4
k^2+8k-33=0
(k+11)(k-3)=0
k=-11或k=3
代入方程的判别式,可以得出k=-11无实数根,不成立.
所以：k=3
x1+x2=-k/2
x1*x2=-k+1/2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=k^2/4-2(-k+1/2)=29/4
k^2/4+2k-1=29/4
k^2+8k-33=0
(k+11)(k-3)=0
k=-11或k=3
代入方程的判别式,可以得出k=-11无实数根,不成立.
所以：k=3
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