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正方形ABCD中AB=2,E是AD上一点BE的垂直平分线交AB于M交DC于点N当四边形ADNM面积最大时AE的值是?请您自己画一下图
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正方形ABCD中AB=2,E是AD上一点BE的垂直平分线交AB于M交DC于点N当四边形ADNM面积最大时AE的值是?
请您自己画一下图
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答案和解析
最大值为AE=AD=AB=2
画出图后,（在AD上任取一点E）,连接AC交MC于H点
易证△AMH≌△CNH
所以当BE移动时,S四边形AMNC=S四边形CNMB=1/2S四边形ABCD
所以当BE与BD重合时AD最大
画出图后,（在AD上任取一点E）,连接AC交MC于H点
易证△AMH≌△CNH
所以当BE移动时,S四边形AMNC=S四边形CNMB=1/2S四边形ABCD
所以当BE与BD重合时AD最大
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