如图，在面积为8的平行四边形ABCD中，对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AB、CD于点E、F，若AE=2EB，则图中阴影部分的面积等于（）A.23B.1C.43D.2

Question

如图，在面积为8的平行四边形ABCD中，对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AB、CD于点E、F，若AE=2EB，则图中阴影部分的面积等于（　　）
A. (2)/(3)
B. 1
C. (4)/(3)
D. 2

Answer 1

过点D作DH⊥AB，交AB于点H，如下图所示，

则S_▱ABCD=AB•DH=8，
又S_阴影部分=(1)/(2)DF•DH，
∵AE=2EB，
根据旋转的性质可知，DF=EB，
∴S_阴影部分=(1)/(2)×(1)/(3)S_阴影部分=(4)/(3)．
故选C．