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从任意连续的5个整数中,一定可以找到3个数,使这三个数的和是3的倍数.为什么?
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从任意连续的5个整数中,一定可以找到3个数,使这三个数的和是3的倍数.为什么?
▼优质解答
答案和解析
任意一个整数,除以3所得到余数,有3种可能
1、余数是0,即整除；
2、余数是1
3、余数是2
假如这5个数中有3个数除以3余数相同,则这三个数除以3的余数和,肯定是3的倍数,所以这3个数的和是3的倍数.
如果这5个数中没有3个数除以3余数相同,则这5个数肯定有一个是3的倍数,一个除以3余1,一个数除以3余2,因为1+2=3,是3的倍数,所以这3个数的和是3的倍数.
综上所述,从任意的5个整数中,一定可以找到3个数,使这3个数的和是3的倍数
1、余数是0,即整除；
2、余数是1
3、余数是2
假如这5个数中有3个数除以3余数相同,则这三个数除以3的余数和,肯定是3的倍数,所以这3个数的和是3的倍数.
如果这5个数中没有3个数除以3余数相同,则这5个数肯定有一个是3的倍数,一个除以3余1,一个数除以3余2,因为1+2=3,是3的倍数,所以这3个数的和是3的倍数.
综上所述,从任意的5个整数中,一定可以找到3个数,使这3个数的和是3的倍数
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