如何求正、余弦函数的单调性例如y=2sin（四分之π-x）

Question

如何求正、余弦函数的单调性 例如y=2sin（四分之π-x）

Answer 1

这是一次函数t=π/4-x与正弦函数y=sint复合而成的复合型正弦函数y=2sin（π/4-x）,又称正弦型函数.
求这类函数单调性的关键是把π/4-x看成sinx中的x,用sinx的单调性,来求sin（π/4-x）的单调性
因为sinx在2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2,k∈Z时单增,
所以sin（π/4-x）在2kπ-π/2≤π/4-x≤2kπ+π/2,k∈Z时单增,
解出x,写成区间,即得y的单增区间.
减区间同理
余弦同理