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已知n是正整数证明不等式1+1/√2+1/√3+……+1/√n
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已知n是正整数证明不等式1+1/√2+1/√3+……+1/√n<2√
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1+1/√2+1/√3+……+1/√n<1+2/2√2+2/2√3+...+2/2√n
＜1+2/(√2+√1)+2/(√3+√2)+...+2/(√n-√(n-1))
=1+2(√2-1)+2(√3-√2)+...2(√n-√(n-1))=2√n-1＜2√n
＜1+2/(√2+√1)+2/(√3+√2)+...+2/(√n-√(n-1))
=1+2(√2-1)+2(√3-√2)+...2(√n-√(n-1))=2√n-1＜2√n
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