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已知复数z,满足|z|=1,求|z^2-z|的最大值
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已知复数z,满足|z|=1,求|z^2-z|的最大值
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答案和解析
|z^2-z| = |z|·|z-1| = |z-1|≤1
z表示单位圆上的点,|z-1|表示圆上的点到z=1这个点的距离,所以最大是2.当且仅当z=-1时取到.
z表示单位圆上的点,|z-1|表示圆上的点到z=1这个点的距离,所以最大是2.当且仅当z=-1时取到.
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