求一道数学问题的公式出处cosθ=（m2+n2-4）/2mn=[(m+n)2-2mn-4]/mn=(6-mn)/mn以上演算,是用到什么公式啊?

Question

求一道数学问题的公式出处
cosθ=（m2+n2-4）/2mn=[(m+n)2-2mn-4]/mn=(6-mn)/mn
以上演算,是用到什么公式啊?

Answer 1

按照你给的这个式子,题目里应该是附带有条件m+n=4吧?第一步把三角函数转换成代数式,是用的余弦定理cosθ=(a^2+b^2-c^2)/2ab,然后是利用完全平方式（a+b）^2=a^2+2ab+b^2来进行了配方,这个式子移项就得a^2+b^2=（a+b）^2-2ab,对于你给的式子,a,b,c分别为m,n,2,代入就是了,再加上题目里的条件m+n=4代入,就得到最后的结果了