已知a＞b＞0，e1，e2分别为圆锥曲线x2a2+y2b2=1和x2a2-y2b2=1的离心率，则lge1+lge2的值（）A.大于0且小于1B.大于1C.小于0D.等于0

Question

已知a＞b＞0，e₁，e₂分别为圆锥曲线 (x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1和 (x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1的离心率，则lg e₁+lg e₂的值（　　）
A. 大于0且小于1
B. 大于1
C. 小于0
D. 等于0

Answer 1

根据题意，a＞b＞0，e1＝(√(a2−b2))/(a)，e2＝(√(a2+b2))/(a)
∴e1e2＝√(1−((b)/(a))4)＜1
∴lg（e₁e₂）＜0
∴lg e₁+lg e₂的值小于0
故选C．