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在两条直角边的和一定的情况下,什么样的直角三角形面积最大?
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在两条直角边的和一定的情况下,什么样的直角三角形面积最大?
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答案和解析
当两个直角边相等的时候,三角形面积最大.
证明：设直角和为l,一个边为a,另一个边为（l-a）
则S=a（l-a）=0.25l^2-0.25l^2+al+a^2=0.25l^2-(0.5l-a)^2
当a=0.5l时,S最大
证明：设直角和为l,一个边为a,另一个边为（l-a）
则S=a（l-a）=0.25l^2-0.25l^2+al+a^2=0.25l^2-(0.5l-a)^2
当a=0.5l时,S最大
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