一道关于圆和直线的数学题已知M(x0,y0)是圆x²+y²=r²内异于圆心的一点,则直线x0x+y0y=r²与圆x²+y²=r²的位置关系是相离感激不尽

Question

一道关于圆和直线的数学题
已知M(x0,y0)是圆x²+y²=r²内异于圆心的一点,则直线x0x+y0y=r²与圆x²+y²=r²的位置关系是____
相离
感激不尽

Answer 1

由圆方程x²+y²=r²可知：
圆心为（0,0）点
而圆心（0,0）点到直线的距离为
d=｜x0x+y0y-r²｜/[(x0^2+y0^2)^(1/2)]
=｜x0x+y0y-r²｜/[(x0^2+y0^2)^(1/2)]
=｜0*0x+0*0y-r²｜/[(x0^2+y0^2)^(1/2)]
=r^2/[(x0^2+y0^2)^(1/2)]>r
因为点到直线距离大于圆半径,所以相离.