方程(xx−1)2+6＝5(xx−1)的整数解x=．

Question

方程((x)/(x−1))2+6＝5((x)/(x−1))的整数解x=______．

Answer 1

设y=(x)/(x−1)，
则y²-5y+6=0，
解得y=2或3，
∴(x)/(x−1)＝2或(x)/(x−1)＝3，
解得x=2或x=1.5，
经检验：x=2或1.5是原方程的解．
但整数解是：x=2．
故本题答案为：x=2．