对某校高二年级学生暑期参加社会实践次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社会实践的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：分组

Question

对某校高二年级学生暑期参加社会实践次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社会实践的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：

分组	频数	频率
[10，15）	20	0.25
[15，20）	48	n
[20，25）	m	p
[25，30）	4	0.05
合计	M	1

（1）求出表中M，p及图中a的值；
（2）在所取样本中，从参加社会实践的次数不少于20次的学生中任选3人，记参加社会实践次数在区间[25，30）内的人数为X，求X的分布列和期望．

分组	频数	频率
[10，15）	20	0.25
[15，20）	48	n
[20，25）	m	p
[25，30）	4	0.05
合计	M	1

分组频数频率[10，15）200.25[15，20）48n[20，25）mp[25，30）40.05合计M1分组频数频率分组频数频率[10，15）200.25[10，15）200.25[15，20）48n[15，20）48n[20，25）mp[20，25）mp[25，30）40.05[25，30）40.05合计M1合计M1

Answer 1

（1）可得M=80，p=0.1，a=0.12．----------（5分）（2）X的取值为0，1，2，3．------------（6分）P(X=0)=C38C312=56220=1455-----------------------------------------------------（7分）P(X=1)=C28C14C312=11222...