点M（2，1）是抛物线x2=2py上的点，则以点M为切点的抛物线的切线方程为．

Question

点M（2，1）是抛物线x²=2py上的点，则以点M为切点的抛物线的切线方程为______．

Answer 1

∵点M（2，1）是抛物线x²=2py上的点，
∴p=2，
∴抛物线方程为y=(1)/(4)x²，
∴y′=(1)/(2)x，x=2时，y′=1，
∴以点M为切点的抛物线的切线方程为y-1=x-2，即x-y-1=0．
故答案为：x-y-1=0．