今有数,三三数之余二,五五数之余三,七七数之余2问数几何?.感之不尽..

Question

今有数,三三数之余二,五五数之余三,七七数之余2问数几何?.感之不尽..

Answer 1

我下面说的方法叫“中国余式定理”
首先,可以被5和7整除,但是被3除余1的数最小是70；
（5和7的最小公倍数是35,然后用35的倍数去试验除以3是否余1）
然后同理可以得到可以被3和7整除,但是被5除余1的数最小是21；
可以被3和5整除,但是被7除余1的数,最小是15；
然后3,5,7的最小公倍数是105
最后计算的式子如下（70×2+21×3+15×2）÷105=2……………………23
所以,这个数字最小是23,23加上105的任意倍数,也满足题意.
古人为了方便记忆,
还把这个除以3,5,7的特殊情况编成了一首诗
三人同行七十稀,五树梅花廿一枝.
七子团员正月半,除百零五便可知.