如图所示，已知在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，且AB=AD，CB=CE，试求∠EBD的度数．（请写清楚求解过程）

Question

如图所示，已知在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，且AB=AD，CB=CE，试求∠EBD的度数．（请写清楚求解过程）

Answer 1

设∠A=x°，
∵∠ABC=90°，
∴∠C=（90-x）°，
∵AB=AD，CE=CB，
∴∠ABD=∠ADB，∠BEC=∠EBC，
∴∠ADB=（(180−x)/(2)）°=（90-(x)/(2)）°，∠EBC=[180-（90-x）]÷2=[45+(x)/(2)]°，
∴∠DBC=∠ADB-∠C=（90-(x)/(2)）°-（90-x）°=（(x)/(2)）°，
∴∠EBD=∠EBC-∠DBC=（45+(x)/(2)）°-（(x)/(2)）°=45°．