求f(x)=x2-2axx属于[0,4)的最小值按照高中数学的格式，提示：把a分三种情况讨论

Question

求f(x)=x2-2ax x属于[0,4)的最小值
按照高中数学的格式，提示：把a分三种情况讨论

Answer 1

f(x)=x^2-2ax=(x-a)^2-a^2
对称轴是x=a
(1)当a≤0时
f(x)的最小值是f(0)=0-0=0
(2)当0＜a＜4时
f(x)的最小值是f(a)=a^2-2a^2=-a^2
(3)当a≥4时
f(x)没有最小值,因为x∈[0,4)不包括4
所以f(x)取不到最小值,只能无限接近于f(4)=16-8a