如果a，b，c，d是公比为q的等比数列中的相邻四项，（1）求|acbd|的值；（2）根据公比q的取值，讨论方程组ax+cy＝1bx+dy＝−2的解的情况．

Question

如果a，b，c，d是公比为q的等比数列中的相邻四项，
（1）求| 

a	c
b	d

 |的值；
（2）根据公比q的取值，讨论方程组

ax+cy＝1

bx+dy＝−2

的解的情况．

Answer 1

（1）由于a，b，c，d是公比为q的等比数列中的相邻四项，
∴bc=ad，∴bc-ad=0．
∴

.

a	c
b	d

.

=ad-bc=0．
（2）方程组即

ax+cy−1 ＝ 0

bx+dy+2 ＝ 0

，由于两直线的一次项系数之比为(b)/(a)＝ (d)/(c)=q，常数项之比为-2，
故当q=-2时，两直线重合，方程组有无穷解．
当q≠-2时，两直线平行，方程组无解．