某次有1000人参加数学摸底考试，其成绩的频率分布直方图如题（16）图所示，规定85分及以上为优秀．（1）下表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数a，b的值；区间[75，80）[80，85）[85，9

Question

某次有1000人参加数学摸底考试，其成绩的频率分布直方图如题（16）图所示，规定85分及以上为优秀．
（1）下表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数a，b的值；

区间	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100]
人数	50	a	350	300	b

（2）某文科班数学老师抽取10名同学的数学成绩对该科进行抽样分析，得到第i个同学每天花在数学上的学习时间x_i（单位：小时）与数学考试成绩y_i（单位：百分）的数据资料，算得

10

i＝1

xi＝15，

10

i＝1

yi＝10，

10

i＝1

xiyi＝16，

10

i＝1

x_2 =25，求数学考试成绩y对每天花在数学上的学习时间x的线性回归方程

y

=bx+a；
附：线性回归方程y=bx+a中，b=(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1x2i−n＋mathopxlimits−2)，a=

.

y

−b

.

x

．

区间	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100]
人数	50	a	350	300	b

区间[75，80）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100]区间[75，80）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100]人数50a350300b人数50a350300b_ii

10

i＝1

xi＝15，

10

i＝1

yi＝10，

10

i＝1

xiyi＝16，

10

i＝1

x_2 =25，求数学考试成绩y对每天花在数学上的学习时间x的线性回归方程

y

=bx+a；
附：线性回归方程y=bx+a中，b=(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1x2i−n＋mathopxlimits−2)，a=

.

y

−b

.

x

．

10

i＝1

1010i＝1i＝1xi＝15，

10

i＝1

yi＝10，

10

i＝1

xiyi＝16，

10

i＝1

x_2 =25，求数学考试成绩y对每天花在数学上的学习时间x的线性回归方程

y

=bx+a；
附：线性回归方程y=bx+a中，b=(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1x2i−n＋mathopxlimits−2)，a=

.

y

−b

.

x

．xi＝15，

10

i＝1

yi＝10，

10

i＝1

xiyi＝16，

10

i＝1

x_2 =25，求数学考试成绩y对每天花在数学上的学习时间x的线性回归方程

y

=bx+a；
附：线性回归方程y=bx+a中，b=(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1x2i−n＋mathopxlimits−2)，a=

.

y

−b

.

x

．i＝15，

10

i＝1

yi＝10，

10

i＝1

xiyi＝16，

10

i＝1

x_2 =25，求数学考试成绩y对每天花在数学上的学习时间x的线性回归方程

y

=bx+a；
附：线性回归方程y=bx+a中，b=(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1x2i−n＋mathopxlimits−2)，a=

.

y

−b

.

x

．

10

i＝1

1010i＝1i＝1yi＝10，

10

i＝1

xiyi＝16，

10

i＝1

x_2 =25，求数学考试成绩y对每天花在数学上的学习时间x的线性回归方程

y

=bx+a；
附：线性回归方程y=bx+a中，b=(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1x2i−n＋mathopxlimits−2)，a=

.

y

−b

.

x

．yi＝10，

10

i＝1

xiyi＝16，

10

i＝1

x_2 =25，求数学考试成绩y对每天花在数学上的学习时间x的线性回归方程

y

=bx+a；
附：线性回归方程y=bx+a中，b=(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1x2i−n＋mathopxlimits−2)，a=

.

y

−b

.

x

．i＝10，

10

i＝1

xiyi＝16，

10

i＝1

x_2 =25，求数学考试成绩y对每天花在数学上的学习时间x的线性回归方程

y

=bx+a；
附：线性回归方程y=bx+a中，b=(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1x2i−n＋mathopxlimits−2)，a=

.

y

−b

.

x

．

10

i＝1

1010i＝1i＝1xiyi＝16，

10

i＝1

x_2 =25，求数学考试成绩y对每天花在数学上的学习时间x的线性回归方程

y

=bx+a；
附：线性回归方程y=bx+a中，b=(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1x2i−n＋mathopxlimits−2)，a=

.

y

−b

.

x

．xiyi＝16，

10

i＝1

x_2 =25，求数学考试成绩y对每天花在数学上的学习时间x的线性回归方程

y

=bx+a；
附：线性回归方程y=bx+a中，b=(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1x2i−n＋mathopxlimits−2)，a=

.

y

−b

.

x

．iyi＝16，

10

i＝1

x_2 =25，求数学考试成绩y对每天花在数学上的学习时间x的线性回归方程

y

=bx+a；
附：线性回归方程y=bx+a中，b=(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1x2i−n＋mathopxlimits−2)，a=

.

y

−b

.

x

．yi＝16，

10

i＝1

x_2 =25，求数学考试成绩y对每天花在数学上的学习时间x的线性回归方程

y

=bx+a；
附：线性回归方程y=bx+a中，b=(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1x2i−n＋mathopxlimits−2)，a=

.

y

−b

.

x

．yi＝16，

10

i＝1

x_2 =25，求数学考试成绩y对每天花在数学上的学习时间x的线性回归方程

y

=bx+a；
附：线性回归方程y=bx+a中，b=(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1x2i−n＋mathopxlimits−2)，a=

.

y

−b

.

x

．i＝16，

10

i＝1

x_2 =25，求数学考试成绩y对每天花在数学上的学习时间x的线性回归方程

y

=bx+a；
附：线性回归方程y=bx+a中，b=(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1x2i−n＋mathopxlimits−2)，a=

.

y

−b

.

x

．

10

i＝1

1010i＝1i＝1_2 =25，求数学考试成绩y对每天花在数学上的学习时间x的线性回归方程

y

=bx+a；
附：线性回归方程y=bx+a中，b=(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1x2i−n＋mathopxlimits−2)，a=

.

y

−b

.

x

．_2 =25，求数学考试成绩y对每天花在数学上的学习时间x的线性回归方程

y

=bx+a；
附：线性回归方程y=bx+a中，b=(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1x2i−n＋mathopxlimits−2)，a=

.

y

−b

.

x

．_2 =25，求数学考试成绩y对每天花在数学上的学习时间x的线性回归方程

y

=bx+a；
附：线性回归方程y=bx+a中，b=(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1x2i−n＋mathopxlimits−2)，a=

.

y

−b

.

x

．_2 =25，求数学考试成绩y对每天花在数学上的学习时间x的线性回归方程

y

=bx+a；
附：线性回归方程y=bx+a中，b=(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1x2i−n＋mathopxlimits−2)，a=

.

y

−b

.

x

．2 =25，求数学考试成绩y对每天花在数学上的学习时间x的线性回归方程

y

=bx+a；
附：线性回归方程y=bx+a中，b=(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1x2i−n＋mathopxlimits−2)，a=

.

y

−b

.

x

． =25，求数学考试成绩y对每天花在数学上的学习时间x的线性回归方程

y

=bx+a；
附：线性回归方程y=bx+a中，b=(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1x2i−n＋mathopxlimits−2)，a=

.

y

−b

.

x

．

y

=bx+a；
附：线性回归方程y=bx+a中，b=(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1x2i−n＋mathopxlimits−2)，a=

.

y

−b

.

x

．

y

yy
(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1x2i−n＋mathopxlimits−2)，a=

.

y

−b

.

x

．(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1x2i−n＋mathopxlimits−2)

n

i＝1

xiyi−n

.

x

.

y

n

i＝1

xiyi−n

.

x

.

y

n

i＝1

nni＝1i＝1xiyi−n

.

x

.

y

xiyi−n

.

x

.

y

iyi−n

.

x

.

y

yi−n

.

x

.

y

yi−n

.

x

.

y

i−n

.

x

.

y

.

x

.

.

.

xx

.

y

.

.

.

yy

n

i＝1

x

2 i

−n＋mathopxlimits−2

n

i＝1

x

2 i

−n＋mathopxlimits−2

n

i＝1

nni＝1i＝1

x

2 i

x

2

i

x

2

i

2

i

s−2s−2−2

.

y

−b

.

x

．

.

y

.

.

.

yy

.

x

.

.

.

xx

Answer 1

（1）a=0.04×(50)/(0.01)=200，b=0.02×(50)/(0.01)=100，
（2）

.

x

=(15)/(10)=1.5，

.

y

=(10)/(10)=1，
b=(2)/(5)，a=

.

y

−b

.

x

=(2)/(5)，
则y=(2)/(5)x+(2)/(5)． (50)/(0.01)5050500.010.010.01=200，b=0.02×(50)/(0.01)=100，
（2）

.

x

=(15)/(10)=1.5，

.

y

=(10)/(10)=1，
b=(2)/(5)，a=

.

y

−b

.

x

=(2)/(5)，
则y=(2)/(5)x+(2)/(5)． (50)/(0.01)5050500.010.010.01=100，
（2）

.

x

=(15)/(10)=1.5，

.

y

=(10)/(10)=1，
b=(2)/(5)，a=

.

y

−b

.

x

=(2)/(5)，
则y=(2)/(5)x+(2)/(5)．

.

x

.

.

.

.xxx=(15)/(10)=1.5，

.

y

=(10)/(10)=1，
b=(2)/(5)，a=

.

y

−b

.

x

=(2)/(5)，
则y=(2)/(5)x+(2)/(5)． (15)/(10)151515101010=1.5，

.

y

=(10)/(10)=1，
b=(2)/(5)，a=

.

y

−b

.

x

=(2)/(5)，
则y=(2)/(5)x+(2)/(5)．

.

y

.

.

.

.yyy=(10)/(10)=1，
b=(2)/(5)，a=

.

y

−b

.

x

=(2)/(5)，
则y=(2)/(5)x+(2)/(5)． (10)/(10)101010101010=1，
b=(2)/(5)，a=

.

y

−b

.

x

=(2)/(5)，
则y=(2)/(5)x+(2)/(5)． (2)/(5)222555，a=

.

y

−b

.

x

=(2)/(5)，
则y=(2)/(5)x+(2)/(5)．

.

y

.

.

.

.yyy−b

.

x

.

.

.

.xxx=(2)/(5)，
则y=(2)/(5)x+(2)/(5)． (2)/(5)222555，
则y=(2)/(5)x+(2)/(5)． (2)/(5)222555x+(2)/(5)． (2)/(5)222555．