x加x的负1次等于3,则x加x的负2次等于全是错的

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x加x的负1次等于3,则x加x的负2次等于
全是错的

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答案和解析

x+x^(-1)=3,x²-3x+1=0,利用跟与系数的关系得：x=（3+根号5）÷2,或x=（3-根号5）÷2,
分别带入x+x^(-2)得：
（3+根号5）÷2+（（3-根号5）÷2）^(-2)=（3+根号5）÷2+(7-3×根号5）÷2=5-根号5,
（3-根号5）÷2+（（3-根号5）÷2）^(-2)=（3+根号5）÷2+(7+3×根号5）÷2=5+根号5.

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