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已知菱形的周长为9.6cm，两个邻角的比是1：2，这个菱形较短的对角线的长是（）A.2.1cmB.2.2cmC.2.3cmD.2.4cm
题目详情
已知菱形的周长为9.6cm，两个邻角的比是1：2，这个菱形较短的对角线的长是（ ）
A. 2.1cm
B. 2.2cm
C. 2.3cm
D. 2.4cm
A. 2.1cm
B. 2.2cm
C. 2.3cm
D. 2.4cm
▼优质解答
答案和解析
已知菱形的周长为9.6cm，则菱形的边长是9.6×
=2.4cm；
两个邻角的比是1：2，则较大的角是120°，较小的角是60°，这个菱形较短的对角线所对的角是60°；
根据菱形的性质得到，较短的对角线与菱形的两边构成的三角形是等边三角形，所以，菱形较短的对角线的长等于菱形的边长2.4cm．
故选D．
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两个邻角的比是1：2，则较大的角是120°，较小的角是60°，这个菱形较短的对角线所对的角是60°；
根据菱形的性质得到，较短的对角线与菱形的两边构成的三角形是等边三角形，所以，菱形较短的对角线的长等于菱形的边长2.4cm．
故选D．
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